K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

2 tháng 4 2015

Ta có công thức: BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=a.b

Suy ra a.b=420.21=8820

Ta có:

ab=8820

a+21=b hay b-a=21

Hay số cách nhau 21 mà có tích là 8820 chỉ có 84.115.

Vậy a=84; b=115

1 tháng 2 2017

Tony spicer sai rồi 84 . 115 = 9660 mà

6 tháng 9 2016

Ta có: UCLN(a;b) = 15  => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)

Ta lại có: BCNN(a;b) = 300

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

15 tháng 1 2018

Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15m và b = 15n ( m ; n \(\ne\) 0 ).

Ta lại có : BCNN ( a ; b ) = 300

Mà a . b = BCNN ( a ; b ) . ƯCLN ( a ; b )

=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)

Thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được :

15m . 15n = 4500

<=> ( 15 . 15 ) mn = 4500

<=> 225mn = 4500

<=>       mn = 4500 : 225

<=>       mn = 20

Do m và n là số tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

=> Ta có bảng :

m45120
n54201
a607515300
b756030015
7 tháng 9 2016

Ta có: \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m\)    và \(b=15n\)(Với \(m;n\ne0\))

Ta lại có: \(BCNN\left(a,b\right)=300\)

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

28 tháng 2 2022

Ta có: ƯCLN(a,b)=15⇒a=15mƯCLN(a,b)=15⇒a=15m    và b=15nb=15n(Với m;n≠0m;n≠0)

Ta lại có: BCNN(a,b)=300BCNN(a,b)=300

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

6 tháng 9 2016

Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15.m; b = 15.n (m;n)=1

=> BCNN(a; b) = 15.m.n = 300

=> m.n = 300 : 15 = 20

Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=20;n=1\\m=5;n=4\end{array}\right.\)

+ Với m = 20; n = 1 thì a = 20.15 = 300; b = 1.15 = 15

+ Với m = 5; n = 4 thì a = 5.15 = 75; b = 4.15 = 60

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (60;75) ; (15;300)

6 tháng 3 2016

2/ ta có: BCNN(a;b).UCLN(a;b) = ab

=> a.b = 420.21 = 8820

ta có: ab= 8820

a+21=b hay b-a = 21

hay số cách nhau 21 mà tích là 8820 chỉ có 84.115

vậy a= 84

b= 115

duyệt đi

DD
26 tháng 10 2021

\(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)=300.15=450\)

\(\left(a,b\right)=15\)nên ta đặt \(a=15m,b=15n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).

\(ab=15m.15n=225mn=4500\Leftrightarrow mn=20\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị: 

m14520
n20541
a156075300
b300756015
23 tháng 12 2021

a) Vì  nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ta có bảng sau:

n + 1

2

3

6

n

0

1

2

5

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}

Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a  và y = 2b.35

Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là   và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.

Biết hai số 2^3.3^a và 2^b.3^5 có ước chung lớn nhất là 2^2.3^5 và

Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2

         a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6

Vậy a = 6; b = 2.

 

 
11 tháng 11 2022

Gọi x = 23.3a  và y = 2b.35

Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)

Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36

Ta được x.y= 22.35.23.36=22.23.35.36=25.311

Mà xy =23+b.3a+5

Ta được 5=3+b và 11=a+5

Vậy b=2 và a=6

 

a: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

1 tháng 1 2022

cảm ơn bn nhiều

a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)